Конечная математика Примеры

Определить, является ли корреляция значительной table[[x,y],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5],[6,7]]
xy1223344567
Этап 1
Линейный коэффициент корреляции является мерой взаимосвязи между парными значениями в выборке.
r=n(xy)-xyn(x2)-(x)2n(y2)-(y)2
Этап 2
Сложим значения x.
x=1+2+3+4+6
Этап 3
Упростим выражение.
x=16
Этап 4
Сложим значения y.
y=2+3+4+5+7
Этап 5
Упростим выражение.
y=21
Этап 6
Сложим значения xy.
xy=12+23+34+45+67
Этап 7
Упростим выражение.
xy=82
Этап 8
Сложим значения x2.
x2=(1)2+(2)2+(3)2+(4)2+(6)2
Этап 9
Упростим выражение.
x2=66
Этап 10
Сложим значения y2.
y2=(2)2+(3)2+(4)2+(5)2+(7)2
Этап 11
Упростим выражение.
y2=103
Этап 12
Подставим вычисленные значения.
r=5(82)-16215(66)-(16)25(103)-(21)2
Этап 13
Упростим выражение.
r=1
Этап 14
Найдем критическое значение для уровня доверительной вероятности 0 и число степеней свободы 5.
t=3.18244628
xy1223344567
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
α
α
µ
µ
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
σ
σ
!
!
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]